Hvordan finder man omkredsen



Hvad er en omkreds? Hvordan finder vi omkredsen på forskellige geometriske former? Og hvad skal vi i det hele taget bruge det til? Det vil vi kigge nærmere på her.

 

Hvad er en omkreds?

Begrebet omkreds er en betegnelse for ”længden af kanten”, længden af den streg du har brugt til at tegne en geometrisk figur, eller for eksempel længden af den mur som udgør ydervæggen på en bygning. Nogle geometriske former, som for eksempel cirkler, kvadrater/rektangler og trekanter, som har en vis regelmæssighed, kan vi udregne omkredsen på forskellig vis. Men hvis formen er uregelsmæssig, vil vi være nødt til at måle den konkrete længde af omkredsen.

 

Omkredsen af en cirkel

En cirkels omkreds O kan findes således:

O =d ∙ π

Hvor d er diameteren (altså afstanden mellem cirklens kanter gennem centrum), ligningen kan også skrives som:

O=2∙r ∙π

Hvor r er radius (altså det halve af diameteren)

Pi (π) er et græsk bogstav, som anvendes til at symbolisere forholdet mellem en cirkels diameter og omkreds. Pi er et tal med et uendeligt antal skiftende decimaler 3,14159… osv., de fleste lommeregnere har pi programmeret, nogen gange anvendes brøken 22/7 , dette er ikke helt præcist men fint at anvende hvis du ikke har en lommeregner til rådighed.
Lidt om oprindelsen til pi og tallet med 100 decimaler kan du se her: http://da.wikipedia.org/wiki/Pi_(tal)

 

Omkredsen af et kvadrat

Da et kvadrat jo består af fire sider, som er lige lange, er beregningen nem:
O=4∙a

Hvor a angiver sidelængden.

 

Omkredsen af et rektangel

Her er to korte sider a og to lange sider b, omkredsen findes på følgende vis:
O=2∙a +2 ∙b

 

Omkredsen af en trekant

En trekant har tre sider, a, b og c, omkredsen O findes på denne vis:
O=a+b+c

 

Omkredsen af et polygon

Et polygon betyder en mangekant, for et ligesidet polygon (hvor siderne er lige lange), kan du simpelthen måle én side og gange dem med antallet af sider. Hvis siderne er uregelmæssig længde, er du nødt til at måle hver enkelt og lægge resultaterne sammen for den samlede omkreds.

 

Hvad bruges omkredsen til

Nu har vi lært at beregne omkredsen, men hvad bruges den rent faktisk til, udover matematikopgaver altså.
Ved for eksempel byggerier, er det nødvendigt at vide hvor mange meter ydermur som skal anvendes, for at kunne give et skøn over materialeforbruget.
At kende omkredsen på et bildæk, vil for eksempel også kunne fortælle dig hvor langt bilen kører på én omdrejning (omkredsen), på den måde kan farten beregnes og desuden kan producenten også få en idé om hvor hurtigt dækket slides.
At finde omkredsen er altså en meget grundlæggende beregning indenfor mange områder af matematik.

Publiceret: