Vi vil se på hvad et gennemsnit i det hele taget er, hvordan man finder gennemsnittet og hvad gennemsnittet kan bruges til.

Hvad er et gennemsnit?

Et gennemsnit, eller middeltallet, findes ved at tage summen af alle tal i en given observation eller datasæt, og dividere disse med antallet af værdier. På den måde findes altså det tal som beskriver en middelværdi for hele talrækken.

Typisk taler vi om karaktergennemsnit (hvor alle karaktererne så lægges sammen og der divideres med antallet af karakterer), men det kan ligeså godt være middeltallet for en række af terningekast, gennemsnittet af mål scoret pr. kamp for en fodboldklub og så videre.

Et gennemsnit giver et overblik over en datamængde, da vi får indblik i om det enkelte resultat er over eller under gennemsnittet, og således om det rækker op eller ned på det samme gennemsnit. For eksempel, hvis du skal finde gennemsnittet af (0,1,1,0,0,10) finder vi summen (12) og dividerer med antallet af værdier (6), og får et gennemsnit på 2 hvilket er middelværdien.

Hvordan finder man et gennemsnit?

Alle tallene i den givne talrække lægges sammen, hvorefter der divideres med det samlede antal værdier. Et nemt eksempel (fordi summen allerede er fundet) kunne være en fodboldklub som har scoret 43 mål (samlet sum) i 23 kampe (antal værdier), hvad er gennemsnittet?

Vi finder det ved at sige 43 mål/23 kampe = 1,87 mål/kamp (cirka tal)

Vi kan derfor sige at hvis klubben scorer 2 eller flere mål i næste kamp forbedres gennemsnittet, mens hvis der kun scores 1 eller ingen mål forringes gennemsnittet. Gennemsnittet siger ikke noget om hvor mange mål holdet typisk scorer i en kamp, for eksempel kan de have scoret 12 mål i en kamp og ingen mål i andre kampe, så gennemsnittet giver et overblik men ikke en forståelse af enkelthændelser.

Hvad kan et gennemsnit bruges til?

Hvis det for eksempel er vores eksamenskarakterer, så kan vi bruge vores gennemsnit til at se om vi er i nærheden af adgangskvotienten til vores ønskestudie eller ej, vi kan bruge det til at få et overblik over hvor meget vi skal sætte ind på at forbedre vores karakterer.

Hvis vi finder gennemsnittet for en roulette eller et terningekast, får vi en idé om balancen er helt i orden på det pågældende apparat.

Hvis vi løber for at styrke vores kondition og gerne vil ha’ en idé om vores forbedringer, så kan vi for eksempel måle og finde vores gennemsnitspuls, denne kan vi så sammenligne fra én dag til den næste, for at få et overblik over om der er forbedringer. Vi kan enten finde gennemsnitspulsen ved at måle vores puls undervejs (helst på de samme steder på den samme rute) eller vi kan få fat i et pulsur, som både måler pulsen samt finder gennemsnitsværdien.

Excel/regneark

Hvis du anvender Excel regneark, er det nemt at finde gennemsnittet. Du sørger bare for at de aktuelle tal i en kolonne, og lige under tallene klikker man på cellen. Øverst til højre kan du se tegnet ∑ (summation), lige til højre for dette er der en lille knap. Når du trykker på knappen får du mulighederne ”sum”, ”middel” og så videre – vælg middel og tryk enter. Regnearket vil også vise hvilke tal, der bruges til at finde middelværdien/gennemsnittet. Fordelen ved dette er også, at du kan lege med tallene. Hvis det for eksempel er karakterer, kan du ændre dem og se hvordan ændringerne påvirker dit gennemsnit.